Angewandte Mathematik
Numerische Differentiation
Es sei f n-mal differenzierbar in a€R und h>0 hinreichend klein, dann gilt
Die Berechnung der dividierten Differenzen erfolgt dabei mit dem
Dividierten
-Differenzen -Algorithmus bzw. - bei Handrechnung - mit dem
Dividierte
-Differenzen -Schema
Beispiel
Berechnen Sie für die Funktion f, f(x):=ln*x, Näherungen für f'(1),
f''(1) und f'''(1) mit dem Algorithmus zur numerischen Differentiation sowie
Schrittweite
h1=0.1,
h2=0.0,
h3=0.001.
Vergleichen Sie mit den Exakten Resultaten!
ein kleines Programm zur Simulation. |
#include <stdio.h> |