Angewandte Mathematik

Newton Interpolationsstrategie

Newton Grundpolynome
für n>0
n=die Anzahl der Brüche
n-tes newtonpolynom hat die form:

um Mit Newton Grundpolynomen rechnen zu können wird uns das Dividierte Differenzen Schema helfen.
die Komplexität ist genau wie bei de Casteljau (Q(n²))
Dividierte Differenzen Schema


auf die Ergebnisse der y_x werte kann jetzt der Newton-Horner angewendet werden.
Newton-Horner

Beispiel
Berechnung des Interpolationspolynoms n=3 Grades durch die Punkte
(x0,y0)=( -4 , 0)
(x1,y1)=( -1 , 3)
(x2,y2)=( 0  , 0)
(x3,y3)=( 3,-21)