GSA (Gauß-Spalten Algorithmus)

TYP1 GSA vom Typ1

v1..vn
~..~ |
~..~ |
------ FORM

--> Matrix als teilweises Ausgangsschema (Vektoren des Linearspanns) als Spaltenvektoren, zeilenweise dargestellt.
** es könen auch doppelt verschachtelte Listen
als symbolische Matrix eingeben werden **
Erstellt mit Hilfe der Funktionen im VAR Verzeichniss
das komplette Ausgangsschema (0), alle Neuschemata und
das End-Schema (Links LA,LU). Falls LA sind die 
?riggebliebenen Vektoren { v1 .. vn } Linearkombinationen 
der anderen und sind streichf·ig. Falls LU dann ist keiner 
der Vektoren streichf·ig.
** Falls das Pivot Element Symbolisch ist wird angenommen
es handelt sich um ein Element ungleich 0. Zusäzlich 
kann die Unabhängige Variable isoliert werden um den
Definitionsbereich zu bestimmen, es erscheint das zweite 
Zwischenmen·**
W·rend der Ausf"rung k?nen die Elemente eines Vektors
gek>zt werden siehe CST Men· ** Nur numerisch **
WICHTIG : Das erste Zwischenmen·erscheint s.U.
<-- End-Schema mit LA/LU.

TYP2 GSA vom Typ2

v1..vn
~..~ |
~..~ |
------ FORM
1 . |
. 1|

--> Matrix als teilweises Ausgangsschema (Vektoren
des Linerspanns) als Spaltenvektoren, zeilenweise
dargestellt
** es k?nen auch doppelt verschachtelte Listen
als symbolische Matrix eingeben werden **
Erstellt mit Hilfe der Funktionen im VAR Verzeichniss
das komplette Ausgangsschema (0) mit den angeh·gten
Einheitsvektoren alle Neuschemata und das End-Schema 
(Links LA,LU). Falls LA sind die ?riggebliebenen
Vektoren { v1 .. vn } Linearkombinationen der anderen
und sind streichf·ig. Falls LU dann ist keiner der 
Vektoren streichf·ig.
** Falls das Pivot Element Symbolisch ist wird angenommen
es handelt sich um ein Element ungleich 0. Zus?zlich 
kann die Unabh·gige Variable isoliert werden um den
Definitionsbereich zu bestimmen, es erscheint das zweite 
Zwischenmen·**
Die Vektorelemente unter der L·ge der Ausgangsmatrix 
geben die L?ungsmenge eines homogenen Gleichungssystems 
an (im Linearspann).
W·rend der Ausf"rung k?nen die Elemente eines Vektors
gek>zt werden siehe CST Men· ** Nur numerisch **
WICHTIG : Das erste Zwischenmen·erscheint s.U.
Beim Typ2 wird das Rautenelement Vektorelement = 
?eriggebliebener Vektor nicht auf -1 gebracht
dadurch werden Br…he vermieden
WICHTIG : Das erste Zwischenmen·erscheint s.U.
<-- End-Schema mit LA/LU.

TYP3 GSA vom Typ3

v1..vn vn+1 vm
~..~ | ~ .. ~
~..~ | ~ .. ~
--------------- FORM

--> -Anzahl der Spalten links der Abtrennung (TYP1)
-Matrix als teilweises Ausgangsschema (Vektoren des
Linearspanns) als Spaltenvektoren (v1..vn) 
Zeilenweise dargestellt
** es k?nen auch doppelt verschachtelte Listen
als symbolische Matrix eingeben werden **
Erstellt mit Hilfe der Funktionen im VAR Verzeichnis
das komplette Ausgangsschema (0) alle Neuschemata und 
das End-Schema (Links LA,LU,leer). Falls LA sind die 
?riggebliebenen Vektoren { v1 .. vn } Linear-
kombinationen der anderen und sind streichf·ig und
f> Rechts erscheint LA/LU. 
** Falls das Pivot Element Symbolisch ist wird angenommen
es handelt sich um ein Element ungleich 0. Zus?zlich 
kann die Unabh·gige Variable isoliert werden um den
Definitionsbereich zu bestimmen, es erscheint das zweite 
Zwischenmen·**
Falls die Vektoren links der Abtrennung leer sind 
erscheint: Links leer und falls rechts/oben die Vektoren 
LA/LU sind: Rechts LA/LU.
W·rend der Ausf"rung k?nen die Elemente eines Vektors
gek>zt werden siehe CST Men· ** Nur numerisch **
WICHTIG : Das erste Zwischenmen·erscheint s.U.
<-- End-Schema mit LA/leer

TYP4 GSA vom Typ4

v1..vn vn+1 vm
~..~ | ~ .. ~
~..~ | ~ .. ~
--------------- FORM
1 . |
. 1|1 .. 1

--> -Anzahl der Spalten links der Abtrennung (TYP1)-Matrix als teilweises Ausgangsschema (Vektoren des Linearspanns) als Spaltenvektoren (v1..vn), zeilenweise dargestellt es können auch doppelt verschachtelte Listen
als symbolische Matrix eingeben werden **
Erstellt mit Hilfe der Funktionen im VAR Verzeichnis
das komplette Ausgangsschema (0) mit eXtend Zeile, 
alle Neuschemata und das End-Schema (Links LA, leer). 

Falls LA sind die übriggebliebenen Vektoren { v1 .. vn } LK der anderen und sind streichfähig und für Rechts erscheint LA/LU.
Falls die Vektoren links der Abtrennung leer sind erscheint: Links leer und falls rechts/oben die Vektoren LA/LU sind: Rechts LA/LU.
(leer=LU) ** Falls das Pivot Element Symbolisch ist wird angenommen es handelt sich um ein Element ungleich 0. Zusätzlich kann die Unabhängige Variable isoliert werden um den Definitionsbereich zu bestimmen, es erscheint das zweite Zwischenmen·**
Mit Typ4 lassen sich inhomogene Gleichungssysteme lösen Während der Ausführung kann das Pivot Element und das
Vektorelement auf gleicher Ebene gekeuzt werden (mit GGT) siehe CST Menu. ** nur numerisch **

Bei Typ4 wird das Rautenelement in der eXtend Zeile nicht auf -1 gebracht

WICHTIG : Das erste Zwischenmen·erscheint s.U.
<-- End-Schema mit LA/leer