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Erste Lösung:

Kirchhofsverfahren

Gegeben:

Gesucht:

R1
R2
R3
R4
U01
U02
U03

3 Ohm
5 Ohm
4 Ohm
1 Ohm
4,5 Volt
6 Volt
7,5 Volt

I1
I2
I3

Als erstes brauchen wir 3 Gleichungen.

U01+(R1*I1)+U03+(R3*I3)=0
1) 12V+(3*I1)+(4*I3)=0

(R2*I2)-U02+(R4*I2)+U03+(R3*I3)=0
(5*I2)-6V+(1*I2)+7,5+(4*I3)=0
2) 1,5V+(6*I2)+(4*I3)=0

I1+I2-I3=0
3) I3=(I1+I2)

das ganze setzen wir in 1. und 2. Gleichungen ein.
1) 12V+(3*I1)+(4*(I1+I2))=0
2) 1,5V+(6*I2)+(4*(I1+I2))=0

1) 12V+(7*I1)+(4*I2)=0
2) 1,5V+(10*I2)+(4*I1)=0

1) 12V+7*I1=-4*I2
1) -3V-1,75*I1=I2

2) 1,5V+(10*(-3V-1,75*I1))+(4*I1)=0
2) 1,5V-30-17,5*I1+(4*I1)=0
2) 1,5V-30-13,5*I1=0
2) 1,5V-30=13,5*I1
2) -28,5V=13,5*I1
2) -28,5V=13,5*I1
I1=-2,11A

1) 12V+(7*-2,11)+(4*I2)=0
1) 12V-14,77=-4*I2
1) -2,77=-4*I2
I2=0,69A

I3=I2+I1
I3=0,69-2,11
I3=-1,42

Zweite Lösung:

Maschenstromverfahren

3*I1-4,5+4*I1-4*I2-7,5=0
-4*I2+7*I1=12
7,5+4*I2-4*I1+5*I2-6+1*I2=0
10*I2-4*I1=-1,5

-10*I2+17,5*I1=30
10*I2-4*I1=-1,5
13,5*I1=28,5
I1=2,11

u.s.w.