Dark E-Tech by Darkleo.com

Zum befestigen noch eine Aufgabe.

  Gegeben:   Gesucht:
  Ia
Ib
R1
R2
R3
R4
UU01
UU02
6 Ampere
8 Ampere
4 Ohm
4 Ohm
4 Ohm
4 Ohm
12 Volt
8 Volt
  AB
AC
BC
Ic
UR1
UR2
UR3
UR4
?
?
?
?
?
?
?
?

Lösung für Ic:

Kirchhoff
EI=0

 

Theorie
Ib=Ia+Ic
Ib-Ia-Ic=0

Ig.-I1-In=0

Das heißt:

Ib-Ia=Ic
8A-6A=Ic
Ic=2A

 Ic=2A

Ohmsches Gesetz
URI __ist__ U=R*I

Lösungen für AB, AC, BC:

Theorie
Alles was zu mir kommt ist (+), von mir (-)
wir fangen von dem Punkt B an.
B
A
C
Ib-AB-BC=0
AB-Ia-AC=0
AC+BC-Ic=0

Um nicht auf dieses Ergebnis nicht zu kommen,
müssen die Gleichungen unabhängig von einander sein.

dazu müssen wir eine streichen (B).

B
A
C
Ib-AB-BC=0
AB-Ia-AC=0
AC+BC-Ic=0

(A+C)
AB-Ia-AC=0
AC+BC-Ic=0

AB+BC-Ia-Ic=0
Die Teilspannungen:
Auflösen:

Die Zweite Gleichung
AB+AC-BC=0
()+()-()=0
(UR4-UU01+UR1)+(UU02+UR2)-(UR3)=0

 

U=R*I
Das heißt:

UR1=R1*AB
UR2=R2*AC
UR3=R3*BC
UR4=R3*AB

 

(UR4-UU01+UR1)+(UU02+UR2)-(UR3)=0
Das heißt:
(R4*AB-UU01+R1*AB)+(UU02+R2*AC)-(R3*BC)=0

Das würde nicht passen weil in dieser Gleichung AB+BC-Ia-Ic=0 AC nicht vorhanden ist. Um das zu beheben haben wir schon eine Formel.

(A) AB-Ia-AC=0
das heißt
AC=(AB-Ia)

 

(R4*AB-UU01+R1*AB)+(UU02+R2*AC)-(R3*BC)=0
(R4*AB-UU01+R1*AB)+(UU02+R2*(AB-Ia))-(R3*BC)=0
(4AB-12+4AB)+(8+4AB-24)-(4BC)=0
4AB-12+4AB+8+4AB-24-4BC=0
12AB-4BC-28=0
&
AB+BC-Ia-Ic=0
einsetzungsverfahren:

AB=Ic+Ia-BC
AB=8A-BC
12AB-4BC-28=0
12(8A-BC)-4BC-28=0
96V-16BC-4BC-28=0
-16BC=-68V
BC=68/16V/Ohm
BC=4,25A
12AB-4BC-28=0
12AB-17-28=0
12AB=45V
AB=45/12
AB=3,75A
AC=(AB-Ia)
AC=3,75A-Ia
AC=-2,25A

 

UR1=R1*AB
UR2=R2*AC
UR3=R3*BC
UR4=R3*AB