1. Schritt:
Zunächst teilt man die Zahl von rechts beginnend in 2er-Gruppen auf.
Dies kann gedanklich oder besser mit kleinen Strichen wie gezeigt
erfolgen.
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2. Schritt:
Nun zieht man von der am weitesten links stehende 2er-Gruppe mit 1
beginnend ungerade Zahlen ab. Das macht man solange, wie noch ungerade
Zahlen subtrahiert werden können, ohne das der Rest negativ wird.
Im Beispiel können von der 2er-Gruppe 5 nur 1 und 3 abgezogen werden.
Der Rest ist 1.
3. Schritt:
Die Anzahl der ungeraden Zahlen schreibt man dann als erste Ziffer des
Ergebnisses hinter dem Gleichheitszeichen.
Im Beispiel ist die erste Ergebnis-Ziffer 2.
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4. Schritt:
Zu dem verbliebenen Rest nimmt man nun die nächste 2er-Gruppe hinzu.
Im Beispiel wird zu dem Rest 1 die 2er-Gruppe 43 hinzugefügt. Es
entsteht die Zahl 143.
5. Schritt:
Das bisherige Ergebnis wird mit 2 multipliziert und um eine Stelle nach
links verschoben unter der im Schritt 4 entstandenen Zahl geschrieben.
Im Beispiel ist das bisherige Ergebnis 2 multipliziert mit 2 = 4. Die
4 wird um eine Stelle nach links verschoben unter die Zahl 143
geschrieben.
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6. Schritt:
Die im Schritt 5 entstandene Zahl wird nun im Einer durch 1 erweitert.
Mit der so entstandenen Zahl beginnend, zieht man wieder wie im Schritt
2 die ungeraden Zahlen von der im Schritt 4 entstandenen ab.
Im Beispiel ergibt sich nach der Erweiterung mit 1 die Zahl 41.
Beginnend mit der 41 können nun die Zahlen 41, 43 und 45 von der Zahl
143 abgezogen werden ohne das der Rest negativ wird. Der Rest beträgt
nun 14.
7. Schritt:
Analog zum Schritt 3 ergibt nun wieder die Anzahl der abgezogen
ungeraden Zahlen die nächste Ziffer im Ergebnis.
Im Beispiel ist das die Ziffer 3, wodurch das Ergebnis auf 23
erweitert wird.
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Schritte 4* und 5*:
Hier wiederholen sich die Schritte 4 und 5 mit den aktuellen Zahlen.
Im Beispiel wird der Rest 14 durch die letzte 2er-Gruppe erweitert
(=1421). Das Ergebnis wird nun mit 2 multipliziert was 46 ergibt (2 * 23
= 46). Die Zahl 46 wird nun um 1 nach links versetzt unterhalb von 1421
geschrieben.
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Schritte 6* und 7*:
Hier wiederholen sich die Schritte 6 und 7 mit den aktuellen Zahlen.
Im Beispiel wird die Zahl 46 im Einer durch 1 ergänzt (=461) und
fortfolgend die ungeraden Zahlen 461, 463 und 465 abgezogen. Dadurch
ergibt sich ein Rest von 32. Die Anzahl der ungeraden Zahlen (hier 3)
ist die nächste Ziffer im Ergebnis, welches nun 233 lautet.
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Schritte 4* und 5*:
Hier wiederholen sich die Schritte 4 und 5 mit den aktuellen Zahlen. Da
keine 2er-Gruppe mehr übrig ist, wird 00 angenommen. Somit beginnen auch
die Nachkommastellen im Ergebnis.
Im Beispiel wird die Zahl 32 durch 00 ergänzt (=3200). Das Ergebnis
wird mit 2 multipliziert (233*2=466) und um 1 nach links verschoben
unter 3200 geschrieben.
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Schritte 6* und 7*:
Hier wiederholen sich die Schritte 6 und 7 mit den aktuellen Zahlen.
Im Beispiel wird die Zahl 466 um 1 erweitert (=4661). Diese Zahl kann
aber nur 0 mal von 3200 abgezogen werden, ohne dass der Rest negativ
wird (rest=3200). Somit ergibt sich 0 als nächste Ziffer
(Nachkommastelle) im Ergebnis.
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Schritte 4* und 5*:
Hier wiederholen sich die Schritte 4 und 5 mit den aktuellen Zahlen. Da
keine 2er-Gruppe mehr übrig ist, wird 00 angenommen.
Im Beispiel wird der Rest 3200 um die 2er-Gruppe 00 erweitert
(=320000). Das Ergebnis wird mit 2 multipliziert (2330*2=4660) und um
eine Stelle nach links verschoben unter die Zahl 320000 geschrieben.
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Schritte 6* und 7*:
Hier wiederholen sich die Schritte 6 und 7 mit den aktuellen Zahlen.
Im Beispiel wird die zahl 4660 im Einer um 1 erweitert (=46601). Von
46601 aus beginnend werden nun die ungerade Zahlen abgezogen. Insgesamt
sind das 6 Stück wodurch sich das Ergebnis um die Ziffer 6 erweitert.
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...
Die Schritte 4 bis 7 können solange wiederholt werden, bis das Ergebnis
ausreichend genau oder der Rest 0 ist.
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