/* Programm Rechteck Integral

(File: RECT_INT.C )

Numerische Integration einer Funktion f nach dem Rechteckverfahren.

Arbeitsweise:

Aufsummieren von n Teilflaechen, die durch (linke) Rechteckelemente repraesentiert

werden. Die resultierende Summe stellt eine Naeherung des Integrals dar.

Voraussetzung:

Es wird vorausgesetzt, dass die Funktion im zu integrierenden Intervall

integrierbar ist.

Autor: Gerhard Krucker

Datum: 3.5.1995

Sprache: MS Visual-C V1.5 (QuickWin Applikation)

*/

#include < stdio.h>

#include <math.h>

/* Definition der Funktion f, die ueber das Intervall [a,b] integriert werden

soll. Sie liefert als Resultat den Funktionswert zurueck.

Hier wird fuer das Testbeispiel die Funktion e^x implementiert.

*/

double f (double x)

{

return exp(x);

}

int main()

{ int n; /* Anzahl Teilintervalle (Teilflaechen, Zerlegung) */

double a,b; /* Integrationsgrenzen */

double int_summe; /* Summe der einzelnen Teilflaechen */

double h; /* Intervallbreite */

int i; /* Schleifenvariable */

printf("Integration nach der Rechteckmethode\n");

printf("Eingabe der Integrationsgrenzen a b: ");

scanf("%lf %lf",&a,&b);

printf("Eingabe der Anzahl Teilintervalle n: ");

scanf("%d",&n);

int_summe=0;

h = (b - a) / n;

for (i = 0; i <= n-1; i++)

{ double xi; /* Argument im Schritt i */

double teilfl; /* Teilflaeche */

xi = i * h + a;

teilfl = f(xi) * h;

int_summe += teilfl;

}

printf("Integral: %10.8g\n",int_summe);

return 0;

}